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guiente:

"Un negocio de alimentos prepara tres tipos de paquetes para sus clien-
tes. El paquete A contiene 1 hamburguesa, 1 porción de papas fritas y 1
bebida; el paquete B contiene 2 hamburguesas, 2 porciones de papas fri-

tas y 2 bebidas; y el paquete C contiene 1 hamburguesa, 2 porciones de
papas fritas y 1 bebida. Si un cliente pide 10 paquetes en total y se le co-
bra un total de $ 400, ¿cuántos paquetes de cada tipo ha comprado?"

Para resolver este problema, se deberán utilizar sistemas de ecuaciones.

Primero, se deben identificar las variables a utilizar. En este caso, podría-
mos representar el número de paquetes de cada tipo que se compran con

las variables “x”, “y” y “z”, respectivamente. Entonces, el problema se tra-
duce a resolver el sistema de ecuaciones:

x + 2y + z = 10 (número total de paquetes comprados)

Ax + By + Cz = 400 (total pagado por los paquetes, donde A, B y C son
los precios de cada paquete)

A continuación, deben despejar una de las variables de una de las ecua-

ciones y sustituir en la otra. Podemos despejar z de la primera ecuación:

z = 10 - x - 2y

Y luego sustituimos esta expresión en la segunda ecuación:

Ax + By + C(10 - x - 2y) = 400

Simplificamos la expresión y agrupamos términos:

(A - C)x + (B - 2C)y = 400 - 10C

Resolvemos el sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas. Podemos
utilizar cualquier método, por ejemplo, el método de eliminación o el mé-
todo de sustitución.

Si utilizamos el método de sustitución, podemos despejar x de la primera
ecuación y sustituir en la segunda:

x = 10 - y - z

(A - C)(10 - y - z) + (B - 2C)y = 400 - 10C

Simplificamos y resolvemos para y:

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